من مقاييس النزعة المركزية قوانين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال، الذين يستخدمون في ايجاد المعلومات الاحصائية للبيانات، ولكل مقياس منهم قانون خاص به يتم استخدام لإيجاد البيانات.
قانون الوسط الحسابي:-
الوسط الحسابي يستخدم للحصول على متوسط مجموع بيانات، وذلك من خلال مجموع القيم الموجودة في المجموعة وقسمتها على عدد القيم.
ويتم التعبير عن قانون الوسط الحسابي من خلال الصيغة التالية:-
الوسط الحسابي = مجموع قيم البيانات / عدد البيانات.
بالرموز: و = س ن Σ / ن و
قانون الوسط الحسابي لمجموعة البيانات في الجداول التكرارية = مجموع حاصل ضرب كل قيمة من البيانات في عدد تكرارها / مجموع تكرار جميع البيانات.
بالرموز: و = (س ن × ع ن) Σ / ع ن Σ
و يرمز إلى: الوسط الحسابي، س ن يرمز إلى: قيمة البيانات، ع ن يرمز إلى : تكرار كل قيمة من البيانات.
قانون الوسيط:-
الوسيط هو القيمة التي تقع وسط البيانات، ويمكن إيجاد قيمة الوسيط من خلال الصيغة التالية:-
حساب الوسيط = يتم تُرتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا ويتم تحديد القيمة الموجودة في الوسط وهي التي تعتبر الوسيط.
مثال: الأرقام 5، 1، 8، 10، 2 جد الوسيط.؟
الحل:
نرتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10
الوسيط هو الموجود المنتصف وهو العدد 5.
قانون المنوال :-
المنوال هو القيمة الأكثر تكرار في البيانات، ويتم حسابها من خلال الصيغة التالية:-
حساب المنوال لمجموعة من البيانات في الجداول التكرارية المنوال = أ + ((ف1) / (ف1+ف2)) × ل
حيث إنّ: أ يرمز إلى الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار. ف1 يرمز إلى تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية. ف2 يرمز إلى تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية، أما ل يرمز إلى طول الفئة المنوالية.
تعليقات